二进制在线转换成文字(二进制转十进制的方法)

二进制在线转换成文字(二进制转十进制的方法)

进制转换的问题,考试要考

这种题怎么破,还用除法?

你不觉得这种方法非常不好算么

咱玩转的同学,从来不用这种方法

因为,我们有捷径——

十进制转换为二进制

捷径在哪里?就是《玩转Office轻松过二级》第3版,书中介绍的方法!

以下节选自本书正文:

1.2.2.1 十进制数转换为二进制数

在讲进制转换之前,先来做一个小游戏。现有一架天平,和4种重量的砝码,分别重8克、4克、2克、1克(每种砝码只有一个)。现要用此天平称重13克的物体,物体放在左盘上,如图1-3所示。请问在右盘上应怎样选放4种砝码,才能使左右两盘同样重天平平衡呢?

图1-3 用天平称量重物

显然在右盘上应选放8克、4克、1克这3种砝码,使右盘总重量也为13。将选放的砝码用1表示,未选放的砝码用0表示(只有2克的砝码未选),按8、4、2、1的顺序依次写出就是:1101,则1101就是十进制数13的二进制形式。无形中已经完成十进制数13到二进制的转换。

这种转换方法归纳起来就是:用8、4、2、1四个数去”凑”一个十进制数,选用的数用1表示,未选用的数用0表示,按8、4、2、1由高到低的顺序依次写出1、0序列就是对应的二进制数了。

又如,十进制数8转换为二进制可直接写出为:1000。因为重物重8克,恰好有一个8克的砝码,只选放这一个8克的砝码就可以了。仅8的对应位写1,其他3位都写0。

这四个砝码的重量8、4、2、1是通过由1开始,向左依次×2得到的,这些数实际是二进制权值。当然还可以再继续向左×2得到更大的权值16、32、64、128……。当要转换的十进制数在16以上时,就要用更大的权值来”凑”这个十进制数,转换方法不变。这种通过用权值”凑”十进制数来转换二进制的方法属于降幂法,这是一种比”除2取余”更简便的方法。

来,做一道题库里的考试题,试试——

【真题链接1-15】十进制数18转换成二进制数是( )。

A)010101 B)101000

C)010010 D)001010

【答案】C

【解析】用16、8、4、2、1来凑18,显然用16和2即可。则16和2对应位写1,其余对应位写0,按16、8、4、2、1的顺序依次写出各位为10010。而在数字前加0大小不变,当然也可写为010010。

更大一点的数呢

对于较大的十进制数不易直接看出权值的”凑”法,这时可由大到小依次考虑各位权值:如果某位权值≤目前”剩余”的数值,就选用它;否则不选用。例如,十进制数117转换为二进制数为:1110101B。写出权值为”64、32、16、8、4、2、1″,权值的”凑法”是:

(1)首先考虑权值64是否选用,由于64<117,应该选用。这时要凑的数值还剩117-64=53;

(2)然后考虑权值32,由于32<53(注意要与”剩余”的数值来比,不要再与117比),也应选用。又选用了32后,目前要凑的数值还剩53-32=21;

(3)再考虑权值16,由于16<21,也应选用16,目前要凑的数值还剩21-16=5;

(4)再考虑权值8,由于8>5,因此不选用8,目前要凑的数值仍还剩5;

(5)再考虑权值4,由于4<5,选用4,目前要凑的数值还剩1;

(6)再考虑权值2,由于2>1,因此不选用2,目前要凑的数值仍还剩1;

(7)再考虑权值1,1=1,选用此权值1,恰好凑完。

在实际换算时,可画出如图1-4所示的过程:先依次写出各位权值(第二行),然后在第一行最左边写出117,从左到右递推。根据每位权值是否选用,在对应位的权值下(第三行)依次写1或0。

图1-4 用降幂法将十进制数117转换为二进制数的递推过程(灰色线条表示减法计算的减号和等号,例如117-64=53)

来,再做一道题库里的考试题,试试——

【真题链接1-16】十进制数60转换成无符号二进制整数是( )。

A.0111100 B.0111010

C.0111000 D.0110110

【答案】A

【解析】32、16、8、4这四个权值刚好凑出60(32 8=40,16 4=20;40 20=60),这四个权值对应位写1。只剩2、1两个权值对应位写0,依次写出各位就是111100。而在数字前加0,大小不变。题目中的”无符号”含义是非负数。在二进制的补码表示中,首位为1表示负数,为0表示非负,因此答案在数字前加一个0强调非负,更为严谨。

二进制转换为十进制

为十进制数转换为二进制数的逆过程:

已知了二进制数即已知了各位权值的”凑法”,所使用的权值之和即为对应的十进制数。例如,二进制数1101B转换为十进制数是13,其转换方法是:

把二进制数1101按从左至右的顺序依次读作8、4、2、1,将二进制数为1的位对应所读数字相加就可以了,如图1-5所示。

图1-5 二进制数1101转换为十进制数的读数递推过程

又如:二进制数1010B转换为十进制数是10,二进制数101B转换为十进制数是5。

又到了练几道题的时候了——

【真题链接1-17】如删除一个非零无符号二进制偶整数后的2个0,则此数的值为原数的( )。

A.4倍 B.2倍

C.1/2 D.1/4

【答案】D

例如:0100,十进制是几?4。删除后2个0变为:01,十进制是几?1。是原数的多少?

【真题链接1-18】用8位二进制数能表示的最大的无符号整数等于十进制整数( )。

A.255 B.256

C.128 D.127【答案】A【解析】答案是1111 1111(8个1),但在分析的时候,并不分析1111 1111,而分析1 0000 0000 更为简便。后者是在1111 1111基础上 1得到的,而后者的十进制形式是256(最右边一位”砝码重”1,向左各位依次×2得到2、4、8、16……至最左边的1对应256。只有256对应位为1其他位均为0,只放了256这一个砝码,十进制数当然是256)。1111 1111的数比它小1,当然是255了。

以上几道题会了,题库里所有这一类的选择题,全会了!

用得着1300道选择题,都做一遍吗?

还找什么手机,手机刷题软件?要在手机上把1300道都做一遍,你不觉得累?

PS:八进制/十六进制转换,二级office要求不多。如需系统学习,还可参考《C语言其实很简单》:又被抢光了!《C语言其实很简单》第7次加印:告别枯燥轻松学习,颠覆传统教学模式

总结

很多时候,学习困难,是因为你没看《玩转Office轻松过二级》第3版。看视频有什么用?本来2分钟能解决的,非要去看几十分钟的视频,看完还是一头雾水……

为什么有捷径,有同学就是不愿意用呢

书有电子版吗

电子版,我们还没有找到。如果你找到了,记得告诉我们

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