互质数是什么意思举例说明(互质数定义及应用技巧)

互质数是什么意思举例说明(互质数定义及应用技巧)

扒扒“公因数、互质数”的那些事儿 2022.3.7

已解决的问题,再理一理;未解决的问题,再想一想;有价值的问题,再议一议。课堂中有表面的热闹,更有思维碰撞的火花闪现。为那一份激动,坚持

回顾典型问题

Q1:在辨析的过程中,进一步体会到公因数中“1”这个数的特殊存在。

Q3:既回顾了上节课“双向箭头”表示的关(公因数中最大的是最大公因数;最大公因数的因数,是两数所有的公因数);又GET到求两数公因数的另一种方法(先求两数最大公因数,再列出该数的所有因数即可)

在这个过程中,再次体会到“数学回头看的重要性,随着学习的深入,触类旁通”。

探讨未解决问题

孩子们的提问水平杠杠的,“是什么”?“为什么”?问题,是思考的结果;问题,也是思考的起点。

追问:怎样用数学的方式,将刚才的结论记录下来?

乐珊:韦恩图表示两数方法

逸晨:用A、2A表示两数

睿轩:A/B=C(A、B、C都是非零自然数),(A,B)=B。

看,只要给孩子们机会,他们就能创造精彩

补充:根据下列式子说一说“()和()的最大公因数是()”

A/B=5(A、B都是非零自然数)

A/5=B(A、B都是非零自然数)

5/A=B(A、B都是非零自然数)

Q2:偶数,最大公因数,2的倍数。解决这个将多个因素糅合在一起形成的问题,占用了课堂7、8分钟的时间。

孩子们先自行举例说明,反馈得到很多正确的例子。再追问:举很多正例,也不能说明结论的正确与否。最后,通过数学说理,两个偶数至少有公因数2,所以,两数的公因数一定是2的倍数。

关于互质数的烧脑判断

??我们已经知道:公因数只有1的两个数,叫互质数。但是在同学们的头脑中,关于“互质数”还有着各种问题。比如:

1.互质的两个数必须都是质数吗?(宛彤,芸熙,佳任)

2.关于互质数有哪些巧妙关系?(俊呈)??

下面,就一起来一组烧脑判断吧!

STEP1:小组为单位,讨论交流,并将结果记录。STEP2:收集9个小组的反馈单,发现3、4、10、11这四个信息各组判断有出入,其他信息都能正确判断。STEP3:集中火力解决3、4、10、11(特别是10、11的解读)STEP4:整理上述两个数为互质数的几种情况。

延缓解决的问题

与课前预想一致,将前面的问题交流讨论充分,时间已经告罄。且这3个问题也是需要花一些时间来探讨的。留待下次课堂中进行。

随堂练

1.判断

2.求下面各组数的最大公因数

关于教:

虽然自主课堂实践录的数量还是一位数,但仿佛摸到一点点课堂模式的感觉。今天又是一节基于初学的练习课,整理整理初学时各小组汇总的问题榜,借着这些问题回顾所学,针对这些问题追问提升。一切都自然而然地发生着。反思一下,其实,对问题的合并、归类,也是理解的一个重要方面。下次可以将这个工作交由学生来做呢!

关于学:

面对大屏幕上呈现的初学问题,有时,问题由小主人自己回答,解决了初学时自己的疑惑,享受进步的喜悦;有时,问题由其他同学解答,帮助别人解决问题,享受助人为乐的满足;有时,我们会对问题本身“品头论足”一番,看看“好问题”是怎么提出来的?有时,我们用“检验谁”的方式来抽答,典型问题的保底也很重要!

热烈的小组交流现场:

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